Question

um cilindro reto tem 30pi m2 de área lateral e 45pi m3 de volume. Qual a medida do raio de sua base?​

Answer 1

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Área lateral do cilindro

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_\ell=2\pi rh}}}}$

Volume do  cilindro

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf V=\pi r^2h}}}}$

$\sf A_\ell=2\pi rh\\\sf 30\diagup\!\!\!\!\pi=2\diagup\!\!\!\pi r h\\\sf r h=\dfrac{30}{2}\\\sf rh=15\\\sf V=\pi r^2 h\\\sf45\diagup\!\!\!\pi=\diagup\!\!\!\!\pi r\cdot rh\\\sf 15r=45\\\sf r=\dfrac{45}{15}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf r=3~m}}}}\checkmark$

Answer 2

Resposta:

Boa tarde!

Explicação passo-a-passo:

Área Lateral (simplificando)

2π . r . h = 30π

2r . h = 30

r . h = 15

r = 15/h

Volume (simplificando)

π . r² . h = 45π

r² . h = 45

(15/h)² . h = 45

225h/h² = 45

225/h = 45  (simplificando os lados por 3)

75h = 15

15*h = 75

h = 75/15

h = 5

r =15/h

r = 15/5

r = 3

O raio mede 3 cm