Question

Um cilindro está inscrito em um cubo cuja diagonal mede 279cm.Calcule a área total do sólido formado entre o cubo e o cilindro.

Answer 1

Primeiramente, temos que saber como achar a Diagonal, e nos sabemos que a diagonal por pitagoras, e dada por D= x$\sqrt{2}$. Entao pela figura do cubo, concluimos que a hipotenusa e a diagonal do cubo e onde as arestas sao respectivamente os catetos( temos a aresta do cubo, e a aresta da diagonal da base). Logo ja podemos achar o nosso " X" que corresponde a aresta do cubo, analogamente:

(279)^2= x^2 + 2*x^2 --> X= (279^2)/3=raiz quadrada{25,947}=161,1 (esse e o valor da aresta do cubo).

Agora sabemos que a area LAteral do cilindro e dada por AL= 2*pi*R*h

Sabemos que R= metada da diagonal do cubo por observacao= d/2= x$\sqrt{2}$/2. Logo Area Lateral do Cilindro(AL)= 2*3,13*279√3/6 *279√3/3= 81,483.33cm^2

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