Question

um cilindro é chamado de equilatero quando sua altura tem a mesma medida que o diamentro de sua base . Em um cilindro equilatero de altura 20 cm calcule a
a) a área da base b) a área da base c) a área total d) o volume

Answer 1

Sabrina,

Boa noite!

a) A área da base (Ab) é a área de um círculo:

Ab = π × r²

Como você conhece o diâmetro (d = h = 20 cm), e sabe que o raio mede a metade dele:

r = 10 cm

Então,

Ab = 3,14 × 10²

Ab = 314 cm²

b) Embora o enunciado repita "área da base", imagino que seja "área lateral" (Al), que é igual à área de um retângulo cujos lados são a altura do cilindro (h) e o comprimento da circunferência da base (c):

Al = h × c

O comprimento da circunferência da base (c) é igual a:

c = π × d

c = 3,14 × 20 cm

c = 62,80 cm

E a área lateral, então, igual a:

Al = 20 cm × 62,80 cm

Al = 1.256 cm²

c) A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2Ab) com a área lateral (Al):

At = 2Ab + Al

At = 2 × 314 cm² + 1.256 cm²

At = 1.884 cm²

d) O volume (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = 314 cm² × 20 cm

V = 6.280 cm³