Um cilindro cuja a área é 150\pi cm² está circunscrito a uma esfera.Determine a aréa da superfície esférica.
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Como o cilindro está circunscrito, sua altura é igual a diâmetro da esfera. ![h=D=2R h=D=2R](https://tex.z-dn.net/?f=h%3DD%3D2R)
Raio pela Área do Cilindro
![A=D.2\pi R+2.(\pi R^2)=2R.2\pi.R+2\pi R^2=4\pi R^2+2\pi R^2=\newline 6\pi R^2=150\pi\newline 6R^2=150\newline R^2=\frac{150}{6}=25\newline R=\sqrt{25}=5 A=D.2\pi R+2.(\pi R^2)=2R.2\pi.R+2\pi R^2=4\pi R^2+2\pi R^2=\newline 6\pi R^2=150\pi\newline 6R^2=150\newline R^2=\frac{150}{6}=25\newline R=\sqrt{25}=5](https://tex.z-dn.net/?f=A%3DD.2%5Cpi+R%2B2.%28%5Cpi+R%5E2%29%3D2R.2%5Cpi.R%2B2%5Cpi+R%5E2%3D4%5Cpi+R%5E2%2B2%5Cpi+R%5E2%3D%5Cnewline+6%5Cpi+R%5E2%3D150%5Cpi%5Cnewline+6R%5E2%3D150%5Cnewline%C2%A0R%5E2%3D%5Cfrac%7B150%7D%7B6%7D%3D25%5Cnewline+R%3D%5Csqrt%7B25%7D%3D5)
Área da Superfície Esférica
![A_o=4\pi R^2\newline A_o=4\pi 5^2=4\pi 25=100\pi\newline A_o=4\pi R^2\newline A_o=100\pi A_o=4\pi R^2\newline A_o=4\pi 5^2=4\pi 25=100\pi\newline A_o=4\pi R^2\newline A_o=100\pi](https://tex.z-dn.net/?f=A_o%3D4%5Cpi+R%5E2%5Cnewline+A_o%3D4%5Cpi+5%5E2%3D4%5Cpi+25%3D100%5Cpi%5Cnewline+A_o%3D4%5Cpi+R%5E2%5Cnewline+A_o%3D100%5Cpi)
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Raio pela Área do Cilindro
Área da Superfície Esférica
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