Question

Um cilindro cuja a área é 150\pi cm² está circunscrito a uma esfera.Determine a aréa da superfície esférica.

Answer 1

Como o cilindro está circunscrito, sua altura é igual a diâmetro da esfera. $h=D=2R$

Raio pela Área do Cilindro

$A=D.2\pi R+2.(\pi R^2)=2R.2\pi.R+2\pi R^2=4\pi R^2+2\pi R^2=\newline 6\pi R^2=150\pi\newline 6R^2=150\newline R^2=\frac{150}{6}=25\newline R=\sqrt{25}=5$

Área da Superfície Esférica

$A_o=4\pi R^2\newline A_o=4\pi 5^2=4\pi 25=100\pi\newline A_o=4\pi R^2\newline A_o=100\pi$

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