Calcule o conjunto solução de cada equação:
a) x/(x+1)=8/3+x/(1-x) U=IR{-1,1}
O resultado é -2,2, preciso da cont
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
x/(x+1)=8/3+x/(1-x)
x = 8 + x mmc = 3(x +1)(1 - x)
x +1 3 1 - x
3x(1-x) = 8(x +1)(1 - x) + 3x(x +1) 8(x+1)(1-x)=8(x-x^2+1-)x ==> -8x^2 + 8
3x - 3x^2 = - 8x^2 + 8 + 3x^2 + 3x
3x - 3x^2 + 8x^2 - 3x^2 - 3x = 8
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = +/- 2
Respondido por
2
Represente a expressão desta forma,
x/(x + 1) = (8/3) + x/(1 - x) { Neste site é necessário usar " ( ) " e " [ ] " para deixar claro o que é numerador e denominador, uma vez que você não tem o " _____"
Primeiro: A condição U = |R - {1; 1} é necessária pois se x for igual a ± 1 o denominador fica zero.
Elimine o denominador da expressão,
mmc entre: (x + 1), 3 e (1 - x) é o produto deles, isto é, 3(x + 1)(1 - x)
Divida o mmc pelo denominador de cada fração e multiplique o resultado pelo numerador,
x(3)(1 - x) = 8[(x + 1)(1 - x)] + x(3)(x + 1)
Desenvolva,
3x(1 - x) = 8(x - x ² + 1 - x) + 3x(x + 1)
3x - 3x ² = 8(- x ² + 1) + 3x ² + 3x
3x - 3x ² = - 8x ² + 8 + 3x ² + 3x
Agrupe os termos semelhantes(que têm x e x ²) no 1º membro e simplifique quando possível,
3x - 3x ² + 8x ² - 3x ² - 3x = 8
8x ² - 6x ² + 3x - 3x = 8
2x ² + 0 = 8
2x ² = 8
x ² = 8/2
x ² = 4
x = ±√4
x = ± 2
x ' = 2 ou x " = - 2
x/(x + 1) = (8/3) + x/(1 - x) { Neste site é necessário usar " ( ) " e " [ ] " para deixar claro o que é numerador e denominador, uma vez que você não tem o " _____"
Primeiro: A condição U = |R - {1; 1} é necessária pois se x for igual a ± 1 o denominador fica zero.
Elimine o denominador da expressão,
mmc entre: (x + 1), 3 e (1 - x) é o produto deles, isto é, 3(x + 1)(1 - x)
Divida o mmc pelo denominador de cada fração e multiplique o resultado pelo numerador,
x(3)(1 - x) = 8[(x + 1)(1 - x)] + x(3)(x + 1)
Desenvolva,
3x(1 - x) = 8(x - x ² + 1 - x) + 3x(x + 1)
3x - 3x ² = 8(- x ² + 1) + 3x ² + 3x
3x - 3x ² = - 8x ² + 8 + 3x ² + 3x
Agrupe os termos semelhantes(que têm x e x ²) no 1º membro e simplifique quando possível,
3x - 3x ² + 8x ² - 3x ² - 3x = 8
8x ² - 6x ² + 3x - 3x = 8
2x ² + 0 = 8
2x ² = 8
x ² = 8/2
x ² = 4
x = ±√4
x = ± 2
x ' = 2 ou x " = - 2
livianogueira:
Solução: {-2; 2}
Perguntas interessantes
Artes,
7 meses atrás
Ed. Física,
7 meses atrás
Biologia,
7 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás