Question

Calcule o conjunto solução de cada equação:
a) x/(x+1)=8/3+x/(1-x) U=IR{-1,1}

O resultado é -2,2, preciso da cont

Answer 1

   x/(x+1)=8/3+x/(1-x)

     x    =    8   +   x                  mmc = 3(x +1)(1 - x)
   x +1      3       1 - x

 3x(1-x) = 8(x +1)(1 - x) + 3x(x +1)               8(x+1)(1-x)=8(x-x^2+1-)x ==> -8x^2 + 8
 3x - 3x^2 = - 8x^2 + 8 + 3x^2 + 3x
  3x - 3x^2 + 8x^2  - 3x^2 - 3x  = 8
        2x^2 = 8
          x^2 = 4
             x = +/- 2

Answer 2

Represente a expressão desta forma, 

x/(x + 1) = (8/3) + x/(1 - x) { Neste site é necessário usar " ( ) " e " [ ] " para deixar claro o que é numerador e denominador, uma vez que você não tem o " _____" 

Primeiro: A condição U = |R - {1; 1} é necessária pois se x for igual a ± 1 o denominador fica zero. 

Elimine o denominador da expressão, 

mmc entre: (x + 1), 3 e (1 - x) é o produto deles, isto é, 3(x + 1)(1 - x) 

Divida o mmc pelo denominador de cada fração e multiplique o resultado pelo numerador, 

x(3)(1 - x) = 8[(x + 1)(1 - x)] + x(3)(x + 1) 

Desenvolva, 

3x(1 - x) = 8(x - x ² + 1 - x) + 3x(x + 1) 

3x - 3x ² = 8(- x ² + 1) + 3x ² + 3x 

3x - 3x ² = - 8x ² + 8 + 3x ² + 3x 

Agrupe os termos semelhantes(que têm x e x ²) no 1º membro e simplifique quando possível, 

3x - 3x ² + 8x ² - 3x ² - 3x = 8 

8x ² - 6x ² + 3x - 3x = 8 

2x ² + 0 = 8 

2x ² = 8 

x ² = 8/2 

x ² = 4 

x = ±√4 

x = ± 2 

x ' = 2 ou x " = - 2