Question

um cilindro com pistão móvel contém gás hélio, inicialmente a temperatura de 300 k e pressão de 1 atm. o gás expande-se adiabaticamente até duplicar seu volume. Calcule a pressão e a temperatura finais do gás ​

Answer 1

Resposta:

A pressão final e a temperatura final do gás são, respectivamente: 0,5 atm e 300K.

Explicação:

A transformação adiabática é aquela que o gás não ocorrem transferência de calor.

Como não haverá transferência de calor, a temperatura inicial será igual a temperatura final.

Antes da modificação do gás, tem-se:

Pressão = 1 atm

Volume = x

Após a transformação do gás, tem-se:

Pressão = ?

Volume = 2x (o enunciado traz que ocorre a transformação até a duplicação do volume, como o volume não foi informado e colocamos como x, aqui será o dobro de x, logo, é 2x).

Pela equação de Clapeyron, tem-se:

pV= nRT.

Como estamos diante do mesmo gás sobe a mesma constante, pode-se excluir n e R.

Além disso, a temperatura é constante, logo é desprezível na equação.

Com isso, teremos:

$pV = p_{f}V_{f}$

Pelos valores que descrevemos acima, substituindo, tem-se:

$1x = p_{f}2x_{f}$

Simplificando o x, tem-se:

$1= p_{f}2\\\frac{1}{2} = p_{f}$

Logo a pressão final será de: $\frac{1}{2}$ ou 0,5atm.