Question

Um cilindro apresenta por seção meridiana um quadrado de diagonal igual a 8, então a área total do cilindro é igual a:

Answer 1

A área total do cilindro é 100,59 un²

Área do cilindro

Sabendo que a seção meridiana é um quadrado, de antemão sabemos que o diâmetro do cilindro é igual a sua própria altura, desta forma e com base nas demais informações cedidas temos:

• d = h ⇒ diâmetro é igual a altura
• diagonal é 8

Visto que temos a diagonal e qual os catetos são iguais, podemos aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar as medidas do cilindro.

• a² = b² + c² ⇒ teorema de Pitágoras
• a= 8 ⇒ diagonal do quadrado
• b = c ⇒ catetos são iguais

a² = b² + c² ⇒ substituir o c² por b², visto que são iguais

a² = b² + b²

8² = 2b²

64 / 2 = b²

b = $\sqrt{32}$

b = 5,66 ⇒ altura e diâmetro do cilindro

Temos que a área do cilindro é dada por:

• a = 2 * pi * r * h
• a  ⇒  área
• r = 2,83 ⇒ raio = metade do diâmetro
• h ⇒  altura

a = 2 * 3,14 * 2,83 * 5,66

a = 100,59 un²

Uma vez que a unidade de medida não foi indicada, usemos apenas un para representa-la

Lembrando que não calculamos a área das base pois o enunciado não diz se é um cilindro maciço ou vazado.

Veja mais sobre área do cilindro em:

https://brainly.com.br/tarefa/1446713

#SPJ4