Um cientista desenvolveu uma fórmula para o desempenho (D) de uma máquina e utilizou o binômio D=[3x\y-x\y]. Ele ainda
Soluções para a tarefa
Um cientista desenvolveu uma fórmula para o desempenho (D) de uma máquina e utilizou o binômio D=(3x^2÷y - x÷y^3)^6 Ele ainda constatou que essa máquina trabalha em modo econômico quando o desempenho é exatamente o valor do termo central do binomio. Nessas condições o desenvolvimento em modo econômico da máquina pode ser obtido por? A) A6,6 • (81x^10÷y^10). B) A6,3 • (-27x^9÷y^12). C) C7,2 • (81x^10÷ y^10). D) C6,3 • (-27x^9÷y^12).
Resposta:
Letra D) × ( —27 ÷ ).
Lembrando que esse simbolo ( ÷ ) representa divisão.
Observação: = = = = = 20
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Explicação passo-a-passo:
Antes de começarmos vou citar a fórmula do Arranjo e da Combinação.
Um número binomial é qualquer número do tipo
Sabe-se que a quantidade de termos de um número binomial é sempre o expoente somado a 1 unidade.
Exemplo: ( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b ) = a² + 2ab + b²
Perceba que o expoente era "2", mas ao desenvolver essa expressão binomial a gente obtém 3 termos.
Fórmula do Termo Geral do Binômio de Newton:
= . .
Onde indica a posição do termo.
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Resolvendo a sua atividade, temos:
D =
Perceba que o expoente é "6", logo vamos ter 7 termos nesse desenvolvimento. Dessa forma, concluímos que o termo central é o QUARTO TERMO.
p+1 = 4 , Logo p = 3
( RESPOSTA - LETRA D )