Question

Um cidadão consultou um analista de investimento que propôs uma carteira de
investimentos com a seguinte composição: 30% do seu capital em ações, 20 % em
CDB, 15% em poupança e o restante em tesouro direto. Após 1 ano ele obteve os
seguintes resultados: ações desvalorizaram 8%, CDB rendeu 10%, poupança
rendeu 7% e o tesouro direto rendeu 6,5%. Qual o resultado obtido por sua carteira
de investimento?

Answer 1

O resultado obtido foi de 3% sobre o investimento inicial.

Vamos chamar de x o seu capital inicialmente investido. Partindo dele, temos que foi investido:

• Ações: = 0,30.x
• CDB = 0,20.x
• Poupança = 0,15.x
• Tesouro Direto = 0,35.x

Temos que após 1 ano, as Ações desvalorizaram 8%, CDB rendeu 10%, Poupança  rendeu 7% e o Tesouro Direto rendeu 6,5%. Logo, temos que ele obteve em cada um dos investimentos:

• Ações: = 0,30.x - (0,08 . 0,30.x) = 0,276.x
• CDB = 0,20.x + (0,10 . 0,20.x) = 0,22.x
• Poupança = 0,15.x + (0,07 . 0,15.x) = 0,161.x
• Tesouro Direto = 0,35.x + (0,065 . 0,35.x) = 0,373.x

Assim, ao final ele possuía:

0,276.x + 0,22.x + 0,161.x + 0,373.x = 1,03.x

Logo, ele teve um rendimento de 3% do seu capital.

Espero ter ajudado!