Question

Um ciclista tentando bater um recorde de velocidade em uma bicicleta desce,a partir do repouso, a distancia de 1440 metros em uma montranha cuja inclinação é de 30°. Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha.
Dados: Não há atrito e g= 10 m/s^2
a) 84 m/s
b) 120 m/s
c) 144 m/s
d) 157 m/s
e) 169 m/s

Answer 1

Tendo a montanha uma inclinação de 30° com a horizontal e uma hipotenusa de 1440 m, calculamos então sua altura:

Sen30°=Co/hip

$\frac{1}{2} = \frac{h}{1440}$
$2h= 1440 h=720 m$

*Por Torricelli calculamos sua velocidade final:

V²=V0²+2a(g).ΔS

V²= 0² + 2.10.720
V²=20.720
V=√14400

⇒ V= 120m/s.

B.

Answer 2

A velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha é igual a 120 m/s.

Para calcularmos a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar á base da montanha, podemos utilizar a Equação de Torricelli, que é definida por v² = v₀² + 2.a.Δs, sendo:

• v₀ =  velocidade inicial

• a = aceleração
• Δs = espaço percorrido.

A aceleração pode ser calculada por a = g.sen(α), sendo g a gravidade.

O ângulo de inclinação mede 30º e a gravidade é igual a 10 m/s².

Logo, a aceleração é igual a:

a = 10.sen(30)

a = 10.1/2

a = 5 m/s².

A distância percorrida pelo ciclista é igual a 1440 metros. Então, Δs = 1440.

Como a velocidade inicial é igual a 0, então a velocidade atingida pelo ciclista é igual a:

v² = 0 + 2.5.1440

v² = 14400

v = 120 m/s.

Alternativa correta: letra b).

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