Question

um ciclista tem uma aceleração constante de 2 m/s elevado ao quadrado e parte do repouso
A)qual é a velocidade dele apos 8 segundos?
B)que distância ele percorreu em 8 segundos?
C)qual é a velocidade média do ciclista durante os primeiros 8 segundos?
D)quantos metros ele percorreu até o instante em que sua velocidade atinge 30 m/s?

Answer 1

É simples, o exercício nos da a aceleração e a velocidade inicial

$a=+2~m/s^2$

$v_o=0$

Dai a velocidade sai do repouso e vai até uma velocidade x, é só jogar na equação horária da velocidade

$v=v_o+at$

jogando os dados

$v=0+2*t$

$v=2*t$

dai é só jogar o tempo que ele nos da  t = 8 s

$v=2*8$

$\boxed{\boxed{v=16~m/s}}$

Agora para descobrir o espaço percorrido nos primeiros 8 segundos é simples, tem duas maneiras, você já tem a velocidade do primeiro 8 segundos, que foi calculada no item anterior, você pode usar a fórmula de Torricelli

$v^2=v_o^2+2*a*\Delta S$

$16^2=0^2+2*2*\Delta S$

$\boxed{\boxed{\Delta S=64~m}}$

ou você pode usar a equação horária do espaço

$S=S_o+V_o*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

jogando os valores

$S=0+0*t+\frac{1}{2}*2*t^2$

$S=\frac{1}{2}*2*t^2$

simplificando

$S=t^2$

joga o tempo

$S=8^2$

$\boxed{\boxed{S=64~m}}$

Agora para resolver a letra C, é simples, porque é só jogar na fórmula de Torricelli

$v^2=v_o^2+2*a*\Delta S$

jogando os valores

$30^2=0^2+2*2*\Delta S$

$\boxed{\boxed{\Delta S=225~m}}$