Question

Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 m.
Use a aproximação sen 3°=0,05 e responda.O tempo,em minutos,que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa é:
A)2,5
B)7,5
C)10
D)15
E)30

Answer 1

Comprimento x da rampa:

h = 30 m
sen 3° = 0,05

$sen\,30^o = \frac{x}{h}$

$0,\!05 = \frac{30}{x} \\ \\ x = \frac{30}{0,05} \\ \\ x = 600\,m$

Intervalo de tempo necessário para o ciclista percorrer a distância de 600 m, com uma velocidade de 4 m/s :

$4 = \frac{600}{t} \\ \\ t = \frac{600}{4} \\ \\ \boxed{\boxed{t = 150\,s \rightarrow t = 2,\!5\,min}}$

Resposta correta é alternativa A

Answer 2

Lely
Vamos traçar um esboço do sistema para visualizar melhor

                   A                                                 
                   |                                                      percurso ciclista = AB
                   | 30 m                                            angulo ABC = 3°
                   |                                                       sen 3° 30/AB
                   |                                                                    AB = 30/(sen30°)
                   C                                                  B              AB = 30/0,05
                                                                                         AB = 600 m
       Equação fundamental da cinemática
                      v = e/t  (SI)
                           v = velocidade (m/s)
                           e = percurso (m)
                           t = tempo (s)
                                                            No caso em estudo
                                                                   4 = 600/t
                                                                    t = 600/4
                                                                    t = 150 s
                                                                    t = 150 s x 1/60 m/s
                                                                      = 2,5

                                                                            t = 2,5 min
                                                                         ALTERNATIVA A)