Question

Um ciclista percorre uma pista circular de raio 12 m com velocidade média de 6,28 m/s durante 64s. O movimento se inicia no ponto A e termina no ponto B. Quantas voltas completas esse ciclista fez? Qual a menor medida positiva do arco AB? Use π=3,14​

Answer 1

Resposta:

R= 5 voltas completas e o menor arco AB mede 120º

Explicação passo-a-passo:

calculando o comprimento da pista circular, sabendo que o raio é 12m.

$C=2\pi R=2*3,14*12=75,36m$

sabendo que ele percorre 6,28m em cada segundo, vamos calcular quanto ele percorreu em 64s.

6,28*64=401,92m

se a pista tem 75,36 metros e ele percorreu 401,92 metros vamos dividir o total percorrido pelo comprimento da pista e descobrir o total de voltas.

401,92/75,36 = 5,33...

daí concluímos que ele deu cinco voltas completas e mais uma fração da sexta volta.

As cinco voltas completas representam 5*75,36= 376,80 metros, portanto além dos 376,80 metros ele ainda percorreu: 401,92-376,80=25,12 metros.

para saber quantos graus equivalem os 25,12 metros façamos uma regra de três.

 arco        comprimento

 360º             75,36

    x                 25,12

x=(360*25,12)/75,36=9.043,20/75,36=120º

portanto o ciclista fez cinco voltas completas e do ponto de partida A ao ponto onde parou B o menor arco mede 120º