Question

Um ciclista percorre 42 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. O total de quilômetros percorrido em 6 horas é? *
134
menor do que 133
ímpar
menor do que 100
maior do 135​

Answer 1

afirmação correta: menor do que 133

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética →

• podemos observar que a sequência de quilômetros percorridos pelo ciclista forma uma P.A, então para obtermos os resultados pedidos iremos ultilizar a fórmula do termo geral e a fórmula para a soma dos termos de uma P.A.

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 42 ← primeira hora

n = 6 ← 6 horas no total

r = 34 - 42 = - 8 ← ele diminui 8km a cada 1h

a6 = 42 + ( 6 - 1 ) . - 8

a6 = 42 + 5 . - 8

a6 = 42 + ( - 40 )

a6 = 42 - 40

a6 = 2 na 6° hora ele percorreu 2km

• agora vamos calcular o total de quilômetros percorridos pelo ciclista

Sn = ( a1 + an ) . n/2

a1 = 42

an = 2

n = 6

s6 = ( 42 + 2 ) . 6/2

s6 = 44 . 6/2

s6 = 44 . 3

s6 = 132 ← total percorrido em 6h

CORRETO: menor do que 133

att: S.S °^°