Question

um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante formando uma progressao artmetrica. Quantos quilometros percorrera em 6 horas?

Answer 1

Perceba a palavra usada: "... percorrerá em 6 horas" e não "... percorrerá na sexta hora".
Ou seja, o enunciado não quer quanto esse ciclista percorreu na sexta hora, e sim o quanto ele percorreu no total de seis horas.
Assim temos uma soma dos termos da PA.

PA (40, 34...)
a1 = 40

Razão:
r = a2 - a1
r = 34 - 40
r = - 6

Quilômetros percorridos na sexta hora:
an = a1 + (n - 1)r
a6 = 40 + 5 . (- 6)
a6 = 40 - 30
a6 = 10

A soma dos 6 termos:
Sn = (a1 + an) n/2
S6 = (40 + 10) 6/2
S6 = 50 . 3
S6 = 150

Resposta: Em 6 horas, esse ciclista percorrerá 150 km.

Espero ter ajudado :D
Bons estudos.