Question

Um chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com diâmetro médio de 0,8 mm cada. O chuveiro é conectado a um cano de 1,50 cm de raio. Se a
água passa no cano a uma velocidade de 3,5 m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro?

Answer 1

A velocidade a água sai do chuveiro é igual a 54,69 m/s.

Princípio da continuidade

Conforme o princípio da continuidade, a vazão que passa pelo cano de 1,50 cm de raio deve ser igual a vazão do chuveiro.

A vazão pode ser calculada por meio do produto entre a seção e a velocidade do fluido.

Aplicando o princípio da continuidade, temos:

Qca = Qvh => Aca.Vca = Ach.Vcha

π.Rca².Vca = 90.π.Rch².Vch

Vch = (Rca²/(90.Rch²)). Vca

Substituindo Rca = 15 mm; Rch = 0,4 mm. e Vca = 3,50 m/s:

Vch = ((15 mm)²/((90.0,4mm)²)). 3,50 m/s

Vch = (225 mm²/(14,40 mm²)). 3,50 m/s

Vch = 15,63. 3,50 m/s

Vh = 54.69 m/s

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