Question

Um chuveiro de potência igual a 5000 W é utilizado durante 12 minutos para aquecer a água utilizada no banho de uma pessoa. A temperatura da água é aquecida de 200 C a 400 C. Considerando que o calor dissipado pela resistência elétrica do chuveiro é utilizada para aquecer a água, quantos litros de água a pessoa utilizou nesse banho? (Dados: calor específico da água c = 4,18 J/g.0 C e a densidade da água 1,0 Kg/L)

Answer 1

Dados:

$P=5000\ W\\ t=12\ \text{minutos}=720\ s\\ \Delta T=T-T_0=400-200=200\ºC\\ \rho=1\ kg/L\\ c=4.18\ J/g\ºC=4180\ J/kg\ºC$

Explicação:

$\boxed{P=\dfrac{Q}{\Delta t}}\ \ \boxed{Q=mc\Delta T}\ \ \boxed{\rho=\dfrac{m}{V}\ \therefore\ m=\rho V}$

$P=\dfrac{mc\Delta T}{\Delta t}=\dfrac{(\rho V)c\Delta T}{\Delta t}\ \therefore\ \boxed{V=\dfrac{P\Delta t}{\rho c \Delta T}}$

Substituindo os valores:

$V=\dfrac{5000(720)}{1(4180)(200)}\ \therefore\ \boxed{V\approx4.31\ L}$