Question

Um certo trabalho e feito por 25 homens trabalhando 10 horas por dia, em 32 dias. Quantos homens seriam necessários para o mesmo trabalho, em 50 dias, trabalhando 16 horas por dia?

Answer 1

Vamos lá.

Vamos armar a regra de três composta.

Número horas - Número Dias - Número operários
- - - - - 10 - - - - - - - - -  32 - - - - - - - -  25
- - -  - -16 - - - - - - - - - 50 - - - - - - - - - x

Agora vamos às comparações.

Número de horas e número de operários: razão inversa, pois se trabalhando-se 10 horas por dia, para fazer um certo serviço, são necessários 25 homens para terminá-lo, se, agora, passou-se a trabalhar 16 horas por dia, para fazer esse mesmo serviço, então é claro que serão necessários menos operários para terminar esse mesmo serviço. Aumentou o número de horas e vai diminuir o número de operários. Assim, você considera a razão inversa de (16/10) . (I) .
Número de dias e número de operários. Razão inversa, pois se para fazer um certo serviço, trabalham, durante 32 dias, 25 homens, e, se, agora, passa-se a dispor de 50 dias para terminar esse mesmo serviço, então é claro que vão ser necessários menos operários. Aumentou o número de dias e vai diminuir o número de operários. Assim, você considera a razão inversa de (50/32)  . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (25/x).
Assim:

(16/10)*(50/32) = 25/x ---- desenvolvendo, teremos:
16*50/10*32 = 25/x
800/320 = 25/x ---- multiplicando em cruz, teremos:
800*x = 25*320
800x = 8.000
x = 8.000/800 ---- veja que esta divisão dá exatamente "10". Logo:
x = 10 operários <--- Esta é a resposta. Ou seja, para fazer o mesmo serviço, trabalhando 16 horas por dia, durante 50 dias, serão necessários apenas 10 operários.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.