Um certo programa de radio dispoe de um conjunto de 6 musicas distintas para serem tocadas. Suponha que o programa de radio toque apenas 4 m´usicas por dia, do conjunto de 6 musicas disponıveis. Quantos dias serao necessarios para esgotar todas as pos´ıveis seqˆencias de musicas, sabendo que o programa pode ate repetir o mesmo conjunto de 4 musicas em dias distintos, mas, se o fizer, as musicas nao podem ser apresentadas na mesma ordem
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Em matemática quando estudamos esses tipos de problema de probabilidade, vemos dois tipos mais importantes a :
- Combinação simples: quanto a ordem dos elementos não importa na combinação.
- Arranjo simples: Nessa análise levamos em conta a ordem dos elementos.
Esse problema sera resolvido por Arranjo simples, pois a ordem das músicas irá alterar o resultado.
A fórmula de Arranjo pode ser expressa por:
A (6,4), ou seja, arranjo de 6 musicas em grupos de 4.
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(6,4) = 6! / (6-4)!
A(6,4) = 6.5.4.3.2! / 2!
A(6,4) = 6.5.4.3
A(6,4) = 360 dias
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