Question

Um certo experimento estabeleceu que, o número de bactérias y numa certa cultura cresce com o tempo x (dado em minutos), de acordo com a função a seguir. Responda:
a) Qual o número de bactérias 20 minutos após o início do experimento?
b) Após quanto tempo o número de bactérias passou a ser 20000 bactérias?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{y = 2000.e^{0,05x}}$

$\mathsf{y = 2000.e^{0,05.(20)}}$

$\mathsf{y = 2000.e^1}$

$\mathsf{y = 2000.(2,7182818284590)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = 5.437}}}\leftarrow\textsf{bact{\'e}rias}$

$\mathsf{20.000 = 2000.e^{0,05x}}$

$\mathsf{10 = e^{0,05x}}$

$\mathsf{10 = e^{\frac{5x}{100}}}$

$\mathsf{10 = \sqrt[\textsf{100}]{\mathsf{e^{5x}}}}$

$\mathsf{10^{100} = e^{5x}}$

$\mathsf{log\:10^{100} = log\:e^{5x}}$

$\mathsf{100\:log\:10 = 5x\: log\:e}$

$\mathsf{100 = 5x(0,43429448190)}$

$\mathsf{x = \dfrac{100}{2,171472409516}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 46}}}\leftarrow\textsf{minutos}}$