Question

Um certo chuveiro elétrico possui uma chave seletora que nos permite selecionar três posições distintas:
1) Desligado. Neste caso, a água não sofre alteração de temperatura ao passar pelo chuveiro.
2) Verão. Neste caso, a água é pouco aquecida ao passar pelo chuveiro.
3) Inverno. Neste caso, a água é muito aquecida, em comparação com a posição (2).
Internamente o que a chave seletora faz ao ser alterada de (2) para (3) é mudar o comprimento efetivo da resistência interna do chuveiro, responsável pelo aquecimento quando submetida à tensão da rede elétrica residencial, Ao ser posicionada em (1), a chave seletora abre o circuito de forma que nenhuma corrente elétrica se estabelece. No chuveiro em questão, a resistência elétrica da posição (3) tem metade do valor da resistência elétrica da posição (2).
Considere que área da secção transversal da resistência elétrica não se altera ao longo de seu comprimento e que os comprimentos efetivos da resistência do chuveiro nas posições 2 e 3 são, respectivamente, L2 e L3.
Desta forma, a razão entre comprimentos efetivos da resistência elétrica do chuveiro nas posições 2 e 3 é
A) L2/L3 = 1/2
B) L2/L3 = 4
C) L2/L3 = 1/4
D) L2/L3 = 2
E) L2/L3 = 1

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação:

→ Segundo o enunciado sabe- se que :

se na posição 2 o valor da resistência é o dobro do valor da posição 3, então:           R2 = 2 . R3

Fórmula para a resistência de um fio: R = $\frac{p . l }{A\\}$

onde R: resistência do fio; p: resistividade do material; l: comprimento do fio; A: área de secção transversal do fio

temos para a posição 2:

R2 =  $\frac{p . L2}{A}$

e temos para a posição 3:

R3 = $\frac{p . L3}{A\\}$

→ Sabe-se que a o material e área de secção do fio são as mesmas em ambas as situações, portanto p e A são os mesmos.

→ Seguindo manipulação algébrica temos:

$\frac{p}{A}$ = $\frac{R2}{L2}$

$\frac{p}{A}$ = $\frac{R3}{L3}$

→ Substituindo na equação temos:

$\frac{R2}{L2} = \frac{R3}{L3}$

• E se R2 = 2 . R3  

• Tem-se:                $\frac{2 . R3}{L2} = \frac{R3}{L3}$

→ Seguindo a manipulação algébrica temos:

$\frac{L2}{L3} = 2$