Question

um certo aplicador, muito atarefado,ficou curioso, percebeu que ao resgatar r$77.721,30, sabia apenas que tinha investido r$ 36.000,00 com uma taxa de juros de 8% ao mês. achando que era pouco , ela queria saber o período do valor aplicado.

Answer 1

Resposta:

Essa aplicação teve um prazo de 10 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 36000

Taxa (i) = 8% ao mês = 8 ÷ 100 = 0,08

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 77721,30

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

77721,30 = 36000 × ( 1 + 0,08 )ⁿ

77721,30 ÷ 36000 = ( 1,08 )ⁿ

1,08ⁿ = 2,158925

log 1,08ⁿ = log 2,158925

n × log 1,08 = log 2,158925

n = log 2,158925 ÷ log 1,08

n= 0,334237555418 ÷ 0,0334237554869 = 10,0000000164

Prazo = 10 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$