Question

Um cateto de um triângulo retangular tem o dobro da médida do outro cateto.encontre a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusà.

Answer 1

Resposta:

Vamos supor que os catetos são: a e b

se um cateto é a e o outro é o dobro de a logo b = 2a

Maior cateto:

c² = a² + (2a)²

4a² = c² - a²

2a = \sqrt{c² - a²}

Menor cateto:

2a = \sqrt{c² - a²}

a = \frac{\sqrt{c² - a²}}{2}

Logo a razão é:

\frac{2\sqrt{c² - a²}}{\sqrt{c² - a²}} = 2