Question

- Para uma função f: R→R, que satisfaz as condições I. f(x + y) = f(x) + f(y) II. f(1) = 3, O valor de f(3) é igual a: a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 27

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Licon, que a resolução é simples.
Tem-se: sabendo-se que f(1) = 3, e sabendo-se também que:

f(x+y) = f(x) + f(y), pede-se o valor de f(3).

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Quando x = 1 e y = 1, teremos:

f(1+1) = f(1) + f(1)
f(2) = f(1) + f(1) ----- como já foi dado que f(1) = 3, então teremos:
f(2) = 3 + 3
f(2) = 6     <--- Este é o valor de f(2).

ii) Quando x = 2 e y = 1, teremos:

f(2+1) = f(2) + f(1)
f(3) = f(2) + f(1) ---- como acabamos de encontrar que f(2) = 6 e já sabemos que f(1) = 3, então vamos substituir, ficando:

f(3) = 6 + 3
f(3) = 9 <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta: f(3) =

f(1 + 2) =

f(1) + f(2) =

f(1) + f(1 + 1) =

f(1) + f(1) + f(1) =

3 + 3 + 3 =

9

Explicação passo-a-passo: