Question

um catador de recicláveis de massa M sobe uma ladeira empurrando seu carrinho. O coeficiente de atrito estático entre o piso e sapatos ue e o ângulo da Ladeira formada com horizontal e O. O carrinho por está Sobre Rodas pode ser considerado livre de atrito. a maior massa do carrinho com os recicláveis que ele pode suportar sem escorregar é de ​

Answer 1

A maior massa que ele pode carregar é : M = m ∙ [(μₑ ∙ cos θ/sen θ) -1] , ou seja, resposta Letra E)

Vamos a resolução, aonde temos:

μₑ = coeficiente de atrito estático  

θ = ângulo que a ladeira forma com a horizontal  

m = massa do catador  

M = massa do carrinho  

E sabemos que as forças que atuam nesse sistema (carrinho + catador) são:  

Peso tangencial do carrinho;  

Peso tangencial do catador;  

Força de atrito entre o piso e os sapatos do catador;  

E para os sapatos do catador não deslizarem quando o catador estiver puxando o carrinho, a força de atrito deve ser maior ou igual ao peso tangencial do carrinho mais o peso tangencial do catador. Logo:

Fat ≥ (Peso tangencial do carrinho) + (Peso tangencial do catador) ;

μₑ ∙ m ∙ g ∙ cos θ ≥ M ∙ g ∙ sen θ + m ∙ g ∙ sen θ =

μₑ ∙ m ∙ cos θ ≥ M ∙ sen θ + m ∙ sen θ  =  

(μₑ ∙ m ∙ cos θ - m ∙ sen θ)/sen θ ≥ M  =  

M ≤ (μₑ ∙ m ∙ cos θ)/sen θ - (m ∙ sen θ)/sen θ  =  

M ≤ (μₑ ∙ m ∙ cos θ)/sen θ - m =  

M ≤ m ∙ [(μₑ ∙ cos θ/sen θ) -1] =

Então, podemos dizer que a maior massa que o catador pode aguentar é de:

M = m ∙ [(μₑ ∙ cos θ/sen θ) -1]

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)