Question

Um casal tem cinco filhos cujas idades em anos, formam uma progressão aritmética decrescente de razão r. Sabe-se que, hoje, a idade do filho mais novo é igual a -2 r e que a idade do filho mais velho é igual ao triplo da idade do filho mais novo. Se, hoje, a soma das idades dos filhos é igual a 60 anos, o nascimento do filho mais velho ocorreu em:

A) 2000
B) 2002
C) 1996
D) 1994
C) 1998

Answer 1

Na progressão aritmética, os números aumentam sempre segundo a razão, e, sabendo que o mais novo tem idade 2r, temos:
2r+3r+4r+5r+6r=60
20r=60
r=3
assim, se r é 3 e a idade do filho mais velho é 6r, então a idade dele vale 3x6=18. Considerando que estamos em 2018, o nascimento do filho mais velho, consequentemente, ocorreu no ano 2000.