Question

um casal pretende ter quatro filhos. é provável nascer menino e nascer menina, qual a probabilidade de nasceram:

a) somente meninos:
b) dois meninos e duas meninas:
c) três meninas e um menino:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A probabilidade de nascer menino = a de nascer menina:

P = (1/2) = 50%.

b) dois meninos e duas meninas

As meninas e os meninos podem nascer em qualquer ordem, logo: C(4,2)

P = C(4,2) . (1/2)² . (1/2)² ⇒  P = 6 . (1/2)² . (1/2)²  ⇒  P = 6 . (1/4) . (1/4)   ⇒

P = 6. 1/16   ⇒  P= 6/16 ⇒ P = 3/8

c)  Três meninas e um menino:

O menino pode nascer em qualquer ordem, donde C(4,1)

P = C(4,1) . (1/2)^1 . (1/2)³  ⇒ P = 4 . (1/2) . (1/8)  ⇒ P = 4 . (1/16)  ⇒

P = 4/16 ⇒ P= 1/4 = 25%.

Answer 2

A probabilidade do casal ter:

a) somente meninos é 1/16.

b) dois meninos e duas meninas é 3/8.

c) três meninas e um menino é 1/4.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Se pode nascer menino ou menina, o espaço amostral é igual a 2 e as probabilidades de nascer menino é 1/2 e de nascer menina é 1/2.

a) Para nascer somente meninos, teremos:

P = 1/2 · 1/2 · 1/2 · 1/2

P = 1/16

b) Existem C(4, 2) combinações para a ordem de nascimento, logo:

P = 4!/(4 - 2)!2! · (1/2)² · (1/2)²

P = 6 · 1/16

P = 3/8

c) Existem C(4, 3) combinações para a ordem de nascimento das meninas:

P = 4!/(4 - 3)!3! · (1/2)³ · (1/2)¹

P = 4 · 1/16

P = 1/4

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https://brainly.com.br/tarefa/24244551

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