Question

Um casal pretende ter 4 filhos dos quais ele deseja que pelo menos três desses filhos sejam do sexo masculino ; A probabilidade do desejo do casal ser realizado é ?

Answer 1

Suponho que a ordem dos nascimentos não importa.


A possibilidade de ter um filho de qualquer sexo é de 1/2.

E a cada nascimento podemos ter um menino (M) ou uma menina (F).

Logo, o universo de possibilidades é $2^{4}$ = 16

Portanto:

 M      M     M     F
1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16

A probabilidade do desejo do casal ser realizado é de 1/16, ou 0,0625, ou 6,25%.


Caso a ordem de nascimentos importasse:

Podemos organizar os nascimentos de mais 3 formas:

M M F M = 1/16
M F M M = 1/16
F M M M = 1/16

Então:

Como são 4 combinações favoráveis, temos:

4 . 1/16 = 1/4

Logo:

A probabilidade do casal ter seu desejo realizado é de 1/4, ou 0,25 ou 25%.