Question

Um casal planeja ter exatamente 3 crianças faça um diagrama de árvore para mostrar todos os possíveis arranjos de meninos e meninas.Qual é à probabilidade de :a) Duas crianças sejam meninas e a outro, menino?b) 3 meninos?c) pelo meos um menino?d) Todas as crianças sejam do mesmo sexo?

Answer 1

a) Menina , Menina , Menino 
     3!/2! = 3  
 1/2 *1/2*1/2 * 3 = 3/8  

b) 1/2*1/2*1/2 = 1/8 

c) Menina,Menina,Menino = 3/8
    Menina,Menino,Menino =3/8          7/8 
    Menino,Menino,Menino =1/8

d) 1/2*1/2*1/2 = 1/8   1/8*2 = 2/8 = 1/4
                                 

Answer 2

Resposta:

Combinações: {(M,M,M),(M,M,F),(M,F,F),(F,M,F),(F,F,F),(F,F,M),(F,M,F),(F,M,M)}

a) 2 / 8 = 1 / 4 = 0,25 x 100= 25 %

b) 1 / 8 = 0,125 x 100 = 12,5 %

c) 7 / 8 = 0,875 x 100 = 87,5 %

d) 2 / 8 = 25 %

e) 1 / 8 = 12,5 %

Explicação passo a passo:

M = menino

F = menina

ao todo, são 8 combinações, por exemplo: (M,M,M), (M,F,M)...

por isso, tomando a questão a) dois meninos e uma menina como exemplo, há, entre essas combinações, 2 subconjuntos (M,F,M) e (M,M,F), ou seja, dois meninos(M) e uma menina (F). Portanto, a razão resultante é 2 subconjuntos de 8 combinações, assim:

2 / 8 = 0,25.

0,25 x 100 = 25 % de probabilidade de nascerem dois meninos e uma menina.