Question

um casal planeja ter 3 filhos qual a probabilidade de ter apenas 1 do sexo masculino

Answer 1

Primeiro vamos definir todas as sequências possíveis para esses nascimentos (espaço amostral)

MMM
MMF
MFM
FMM
FFF
FFM
FMF
MFF

..temos um total de 8 eventos possíveis!! outra forma forma de calcular o número de eventos seria 2³ = 8

agora vamos verificar quais são são os eventos favoráveis (apenas 1 filho)

FFM
FMF
MFF

..logo apenas 3 eventos

assim a probabilidade (P) será dada por:

P = 3/8 <-- probabilidade pedida

...

Resolvendo por binomial teríamos

..probabilidade para cada sexo = 1/2

..probabilidade de sucesso = masculino

...número de sequências deses nascimentos = C(3,1)

donde resultaria

P = C(3,1) . (1/2)¹ . (1/2)² 

P = 3 . (1/2) . (1/4)

P = 3/8 <-- probabilidade pedida



Espero ter ajudado