Question

Um casal de namorados opta por quem vai decidir os destinos em cada final de semana de maneira inusitada. Em cada semana, de modo alternado, um deles lança uma ficha com duas faces – uma com o escrito “sim” e outra, com “não” – e um dado cúbico não viciado com faces numeradas de 1 a 6, simultaneamente.

Caso a ficha apresente a face “sim” virada para cima, o lançador escolhe o destino; caso seja a face “não”, o lançador só poderá escolher se aquele que não lançou a ficha nem o dado lançar este último e tirar um número estritamente menor que o previamente obtido.

Desta forma, a chance de o primeiro lançador definir o destino do casal é de, aproximadamente,

A
58,3%

B
67,7%

C
72,8%

D
79,2%

E
87,5%

Answer 1

A probabilidade do primeiro a jogar definir o destino é de 67,7%, letra B.

A probabilidade é a chance de um determinado evento ocorrer de acordo com determinadas condições.

Matematicamente, a fórmula da probabilidade é: p(x) = n(x) / n(ω)

Sendo:

p(x) =  probabilidade da ocorrência de um evento x

n(x) = número de casos que nos interessam (evento x)

n(ω) = número total de casos possíveis

Probabilidade  de obter a ficha "sim"

p(x) =  ?

n(x) = 1

n(ω) = 2

p(x) = 1/2

Agora, assumindo o pior cenário (onde o jogador tira 1 no dado)

Probabilidade de  tirar acima de 1 no dado:

p(x) =  ?

n(x) = 5

n(ω) = 6

p(x) = 5/6

Probabilidade de escolher o destino:

Probabilidade de tirar sim + ( 1 - probabilidade de tirar acima de um no dado)

1/2 + (1 - 5/6)

1/2 + 1/6 = 67,7%

Bons estudos!