Question

Um casal de namorados jantou em um fast-food de cozinha árabe, três vezes em uma mesma semana.

*Na primeira noite, consumiram 2 quibes 5 esfirras e 2 sucos e pagaram r$ 11,00

*Na segunda Noite, consumiram 3 quibes 6 esfirras e 3 sucos e pagaram r$ 15,30

*Na terceira Noite, consumiram 2 quibes 10 esfirras e 3 sucos e pagaram r$ 17,00

Qual o preço unitário do quibe, da Esfirra e do suco?

Answer 1

Olá!

É uma questão de sistema

Chamemos quibes de x, esfirras de y e sucos de z

I) ==> 2x + 5y +2z = 11
II) ==> 3x + 6y + 3z = 15,3
III) ==> 2x + 10y + 3z = 17

Agora é brincar com as equações, tentando cancelar as incógnitas. Multiplicando espertamente a primeira por -3 e a segunda por 2, ficamos

I') ==> -6x -15y - 6z = -33
II') ==> 6x + 12y + 6z = 30,6

Somando elas,

==> -3y = -2,4 => y = 0,8

Pegando a II) com a III), multiplicando a II por -1, ficamos

II'') ==> -3x -6y -3z = -15,3
III') ==> 2x + 10y + 3z = 17

Somando,

==> -x + 4y = 1,7 => y =0,8 então:

==> -x + 3,2 = 1,7 => -x = -1,5 => x = 1,5

Agora, pegando qualquer equação

I) ==> 2x + 5y +2z = 11 => 2*1,5 + 5*0,8 + 2z = 11

==> 3 + 4 + 2z = 11 => 2z = 4 => z = 2

x = Quibe = 1,5
y = Esfirra = 0,8
z = Suco = 2

=)