Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pes qui - sada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tornando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.
Qual é essa probabilidade?
a) 50%
b) 44%
c) 38%
d) 25%
e) 6%
Soluções para a tarefa
A probabilidade do homem estar vivo é de 20%, ou seja, 0,2.
A probabilidade da mulher estar viva é de 30%, ou seja, 0,3.
A probabilidade de ambos estarem vivos é de 20%*30%, ou seja, 0,2*0,3 = 0,06.
Então, podemos calcular a probabilidade de apenas um estar vivo:
P = 0,2 + 0,3 - 0,06 = 0,44 = 44%
Portanto, existem 44% de chances de pelo menos um do casal estar vivo daqui a 50 anos segundo os dados expostos.
Alternativa correta: B.
Para encontrarmos a solução da questão, ou seja, a probabilidade que um casal ambos com 30 anos de idade, apenas um esteja vivo daqui a cinquenta anos devemos somar as chaces de apenas o homem e apenas a mulher estares vivos aos 80 anos e descontar a probabilidade dos dois estarem vivos.
Então, para resolver a questão do enem 2016 onde um casal ambos com 30 anos de idade faça o seguro é preciso:
1. Identificar a probabilidade do homem estar vivo.
2. Identificar a probabilidade da mulher estar viva.
3. Identificar a probabilidade dos dois estarem vivos.
4. Identificar a probabilidade de apenas um estar vivo.
A probabilidade de que o homem esteja vivo segundo o enunciado é de 20%.
A probabilidade de que a mulher esteja viva segundo o enunciado é de 30%.
Nesse casal onde ambos tem 30 anos, a probabilidade dos dois estarem vivos é a multiplicação da probabilidade de um estar vivo pela probabilidade do outro estar vivo, logo:
0,2 . 0,3 = 0,06 = 6%
A probabilidade de que em um casal ambos com 30 anos de idade, apenas um esteja vivo daqui a cinquenta anos é a soma da probabilidade do homem estar vivo com a probabilidade da mulher estar viva subtraído pela probabilidade de ambos estarem vivos, logo:
0,2 + 0,3 - 0,06 = 0,5 - 0,06 = 0,44 = 44%
Logo, a probabilidade de que um casal ambos com 30 anos de idade, apenas um esteja vivo daqui a cinquenta anos é 44%.
Exercício de probabilidade simples:
brainly.com.br/tarefa/22392751
Exercício de probabilidade circular:
brainly.com.br/tarefa/23038585
Probabilidade a partir da fórmula do evento complementar:
https://brainly.com.br/tarefa/22432522
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Matéria: Matemática
Nível: Ensino médio (secundário)