Question

Um carro sai do ponto A ao B a 100 km por horas e um onibus sai do ponto B ao A a 150km/h. a distancia percorrida pelos 2 veiculos é de 1.750 km, em que ponto eles se encontram?

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{CLEBIA} \\ \\ Vamos~fazer~uma~pequenha~ilustrac\~ao~vejamos: \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~T_A=T_B=t\\ \xrightarrow{V=100km/h}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\xleftarrow{150km/h=V}\\ \underline{~~\boxed{A}--\ \textgreater \ ~~~~~~~~~~~~~~-\ \textgreater \ \boxed{AB}\ \textless \ -~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\ \textless \ --\boxed{B}} \\ ~~~0km~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_E~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1750km \\ \\ Usaremos~apenas~a~f\acute{o}rmula~de~M.R.U=\ \textgreater \ \boxed{S=S_0+V.t}$

$Para~o~carro~\boxed{A}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~para~o~carro~\boxed{B} \\ \\ ~Datos:~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Datos: \\ S=S_E~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S=S_E \\ S_0=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_0=1750km \\ V=100km/h~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~V=150k/h \\ T_A=t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~T_B=t \\ Substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~temos: \\ S_E=0+100.t~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~S_E=1750-150.t$

$\boxed{S_E=100t}---\ \textgreater \ (I)~~~~~~~~~~~~~\boxed{S_E=1750-150t}~--\ \textgreater \ (II) \\ \\ Por~igualac\~ao~temos:(I)=(II) \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~100t=1750-150t \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~100t+150t=1750 \\ \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ t= \frac{1750}{250} \\ \\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{ t=7h}~--\ \textgreater \ o~tempo \\ \\ Agora~respondendo~a~pergunta: \\ Em~que~ponto~eles~se~encontram?, apenas~e'~substituir~o ~(t) \\ em~uma~das~ecuac\~oes~veja: \\ \\ S_E=100t~~---\ \textgreater \ sabemos~que~[t=7h]$

$S_E=100(7) \\ \\ \boxed{\boxed{S_E=700km}}~---\ \textgreater \ ponto~de~encontro \\ \\ ===================================\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$