Question

Um carro percorre uma distância de 20 km na direção norte e depois 55km no rumo 60º a noroeste, como mostra a figura. Determine: a) O módulo do deslocamento resultante b) A direção do vetor deslocamento. c) Escreva o deslocamento em termos dos vetores unitários d) Supondo que ele realizou todo o trajeto em 1h e 20min calcule o módulo do vetor velocidade, bem como sua direção e sentido.

Answer 1

Adotando como o norte no eixo y e o leste em x.

a) Para o primeiro vetor deslocamento, temos:

D1x = 0

D1y = 20 km

Decompondo o segundo vetor nos eixos x e y, temos:

D2x = 35 sen (60) = 30,3 km

D2y = 35 cos(60) = 17,5 km

Temos que o deslocamento total em cada eixo será:

Dx = 30,3 km

Dy = 20 + 17,5 = 37,5 km

Pelo teorema de Pitágoras podemos encontrar o deslocamento resultante:

D² = Dx² + Dy²

D = 48,2 km

b) Pelo arco tangente, encontramos a direção do vetor deslocamento:

tg h = Dy/Dx = 37,5 / 30,3

arctg = 51° acima do oeste

ou, se preferir, 39° a noroeste.