Question

Um carro percorre uma determinada distância com velocidade média de 40 Km/h e em seguida percorre uma distância que é o triplo da primeira com velocidade média de 80 Km/h. Qual a velocidade média no percurso total?

Answer 1

A velocidade média é calculada por meio da fórmula

Vm=ΔS/Δt

Na primeira parte do percurso, temos

Vm=40km/h
ΔS'=x
Δt'=

Na segunda parte, temos

Vm=80km/h
ΔS''=3x (o triplo da primeira parte)
Δt''=

Agora, precisamos calcular o tempo da primeira parte

Vm=ΔS'/Δt'
Δt'=ΔS'/Vm
Δt'=x/40

Agora, calculamos o tempo da segunda parte

Δt''=ΔS''/Vm
Δt''=3x/80

Precisamos agora, para saber a velocidade do percurso total, somarmos os tempos e o espaço total

ΔS'=x
ΔS''=3x

Vmtotal=ΔStotal/Δttotal
Vmtotal=ΔS'+ΔS''/Δt'+Δt''
Vmtotal=3x+x / x/40+3x/80

agora, precisamos somar as frações que estão no denominador

x/40+3x/80
mmc entre 40 e 80 é 80
2x+3x/80
5x/80

voltando para o cálculo da velocidade média total:

Vmtotal=3x+x / x/40+3x/80
Vmtotal=4x / 5x/80 (divisão de frações)
Vmtotal=4x.80/5x
Vmtotal=320x/5x
Vmtotal=64km/h