Física, perguntado por TatyDequi, 1 ano atrás

Um carro parte do repouso e mantém uma aceleração de 0,50m/s2 durante 40 segundos. A partir desse instante, ele viaja 60 segundos com velocidade constante. Finalmente, ele freia uniformemente durante 30 segundos, até parar. A distância total, em m, percorrida pelo carro foi de:

A) 1900 B) 2600 C) 800 D) 1200 E) 1600

Soluções para a tarefa

Respondido por kriptonita
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alternativa  letra A)
Respondido por saulomiranda19
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Resposta:

A) 1900

Explicação:

1º instante:

Vo = 0 (pois parte do repouso)

a = 0,5 m/s²

Δt = 40 s

A partir daí, podemos tirar o valor da velocidade V pela Função horária da velocidade ⇒ V = Vo ± a*t, onde:

V = Velocidade final (m/s);

Vo = Velocidade inicial (m/s);

a = Aceleração (m/s²);

t = Instante de tempo (s).

Substituindo, temos:

V = Vo ± a*t

V = 0 + 0,5*40

V = 20 m/s

Agora, calculamos o espaço percorrido no instante 1 pela Equação de Torricelli ⇒ V² = (Vo)² ± 2*a*Δs, onde:

V = Velocidade final (m/s);

Vo = Velocidade inicial (m/s);

a = Aceleração (m/s²);

Δs = Espaço percorrido (m).

Obs.: A equação de Torricelli não depende do tempo.

V² = (Vo)² ± 2*a*Δs

20² = (0)² + 2*0,5*Δs

400 = 1*Δs

Δs1 = 400 m

2º instante:

Δt = 60 s

V = cte

Se nesse instante a velocidade é constante, então não existe aceleração. Podemos calcular o espaço percorrido através da fórmula da Velocidade média ⇒ Vm = Δs / Δt, onde:

Vm = Velocidade média (m/s);

Δs = Variação do espaço percorrido (m);

Δt = Variação do intervalo de tempo (s).

Vm = Δs / Δt

20 = Δs / 60

Δs2 = 1200 m

3º instante:

t = 30 s

V = 0 (pois o carro para)

Vo = 20 m/s

Usando a Função horária da velocidade, temos:

V = Vo ± a*t

0 = 20 - a*30

30a = 20

a = 20/30

a = ⅔ m/s²

Agora usamos Torricelli:

V² = (Vo)² ± 2*a*Δs

0² = (20)² - 2*⅔*Δs

0 = 400 - 4/3*Δs

4/3*Δs = 400

4*Δs = 1200

Δs3 = 300 m

Agora descobrimos a distância total percorrida:

Δs = Δs1 + Δs2 + Δs3

Δs = 400 + 1200 + 300

Δs = 1900 m

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