Question

Um carro parte da posição 10 m de uma rua, com velocidade inicial de 5 m/s. Que posição alcançará esse carro após 12 s se sua aceleração constante for a = 2 m/s?? * O 338 m О 214 m 0 438 m O 244 m O 324 m​

Answer 1

O deslocamento da partícula ao longo de 12 s é de 214 m.

Teoria

A função horária da posição do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.) é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade, pois, apesar de possuir aceleração, essa aceleração é constante e, portanto, pode ser calculada. Nesse caso, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{10 m} \\\sf v_0 = \textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{12 s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf S = 10 + 5 \cdot 12 + \dfrac{2\cdot 12^2}{2}$

Multiplicando:

$\sf S = 10 + 60 + \dfrac{2\cdot 12^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf S = 10 + 60 + \dfrac{2\cdot 144}{2}$

Dividindo:

$\sf S = 10 + 60 + 144$

Somando:

$\boxed {\sf S = \textsf{214 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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