Física, perguntado por Ambrukis8132, 11 meses atrás

Um carro na trajetória apresenta a função horária: S=-30+5t+5t²,(SI) -pede-se:

a)o instante que passa pela origem;

b) função horária da velocidade escalar

c) o instante qm que muda de sentido

d)a velocidade escalar média entre 0 e 3s

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielholandap91wy2
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Boa tarde!

Uma função é descrita pela seguinte equação geral do espaço em função do tempo em movimento acelerado:

 S = So + Vo \times t + \frac{a \times t^{2}}{2}

Onde:

So = espaço inicial

Vo = velocidade inicial

t = tempo

a = aceleração


A); C) A origem de um movimento é quando ele passa pelo posição 0 do espaço. Ou seja, no lugar do "S" você coloca por zero e resolve a função. Assim:

 0 = -30+5 \times t +5 \times t^{2}

Está é uma equação quadrática do 2° grau. Resolvendo:

Δ =  b^{2} -4\times a \times c

Δ =  (5)^{2} -4 \times (-30) \times 5

Δ =  25 + 600 = 625

 x = \frac{-b\frac{+}{-}\sqrt[2]{625}}{2 \times a}

 x' = \frac{-5+25}{10} = \frac{20}{10} = 2

 x'' = \frac{-5-25}{10} = \frac{-30}{10} = -3

Respondendo a A e C, o móvel passa pela origem nos instantes 2 e -3 segundos, e nesse mesmo instante muda seu sentido.


B) Essa função é definida pela seguinte equação:

 V = Vo + a \times t

Para "montar" essa equação, você só precisa do valor da aceleração e da velocidade inicial. A função do espaço pelo tempo, em um movimento acelerado, ou seja, nessa função acima que você me deu, ela já me informa o valor da velocidade inicial e da aceleração, que são, respectivamente 5m/s e 5m/s². Logo:

 V = 5 + 5 \times t


D) A velocidade média é a diferença entre o espaço final e inicial, divido pelo tempo. Assim:

 v = \frac{Sf - Si}{t}

No instante zero, o espaço inicial é -30, e calculando a questão, no instante 3 segundo o espaço final é 30. Logo:

 v = \frac{30-(-30)}{3} = \frac{30+30}{3} = \frac{60}{3} = 20m/s


Espero ter ajudado!

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