Um carro na trajetória apresenta a função horária: S=-30+5t+5t²,(SI) -pede-se:
a)o instante que passa pela origem;
b) função horária da velocidade escalar
c) o instante qm que muda de sentido
d)a velocidade escalar média entre 0 e 3s
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
Uma função é descrita pela seguinte equação geral do espaço em função do tempo em movimento acelerado:
Onde:
So = espaço inicial
Vo = velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração
A); C) A origem de um movimento é quando ele passa pelo posição 0 do espaço. Ou seja, no lugar do "S" você coloca por zero e resolve a função. Assim:
Está é uma equação quadrática do 2° grau. Resolvendo:
Δ =
Δ =
Δ =
Respondendo a A e C, o móvel passa pela origem nos instantes 2 e -3 segundos, e nesse mesmo instante muda seu sentido.
B) Essa função é definida pela seguinte equação:
Para "montar" essa equação, você só precisa do valor da aceleração e da velocidade inicial. A função do espaço pelo tempo, em um movimento acelerado, ou seja, nessa função acima que você me deu, ela já me informa o valor da velocidade inicial e da aceleração, que são, respectivamente 5m/s e 5m/s². Logo:
D) A velocidade média é a diferença entre o espaço final e inicial, divido pelo tempo. Assim:
No instante zero, o espaço inicial é -30, e calculando a questão, no instante 3 segundo o espaço final é 30. Logo:
Espero ter ajudado!