Question

. Um carro move-se em linha reta e em MU obedecendo à função horária S = 10 + 20t no S.I. Marque o item correto que contém: a posição inicial, a velocidade e a posição ocupada quando for 5s. 
a) 10 m, 20 m/s e 100 m
b) 20 m, 10 m/s e 100 m
c) 10 m, 20 m/s e 110 m
d) 10 m, 20 m/s e 90 m​

Answer 1

A posição inicial é de 10 m, a velocidade é de 20 m/s e a posição no instante 5 s é de 110 m. Logo, a alternativa correta é a opção c) 10 m, 20 m/s e 110 m.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S =S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{10 m} \\\sf v = \textsf{20 m/s} \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf S = 10 + 20 \cdot 5$

Multiplicando:

$\sf S = 10 + 100$

Somando:  

$\boxed {\sf S = \textsf{110 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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