Question

um carro já percorreu 7/10 de uma distancia. que fraçao representa a parte que falta para que ele tenha percorrido 3/4 dessa distância?

Answer 1

Bom dia!

Temos aqui um exercício sobre frações, no entanto, é importante prestar atenção ao enunciado para entender o que o exercício pede.

Vamos lá!

Temos que o carro já percorreu 7/10 de uma distancia que chamaremos de D, portanto, o veículo percorreu 7/10 de D ou 7*D/10.

A questão quer saber que fração representa a parte que falta para que ele tenha percorrido 3/4 dessa distância, ou seja, 3/4 de D ou 3*D/4.

Podemos transformar as frações em porcentagens a fim de visualizar melhor a distância já percorrida e a distância almejada.


Temos que a a distância D corresponde a 100% do trajeto a se percorrer, portanto, por simple regra de três:

D ⇔ 100%
7*D/10 ⇔ x

x*D = 700*D/10
x*D = 70*D
x = 70*D/D
x = 70% da distância percorrida, portanto 7*D/10 equivale a 70% do trajeto.


De forma análoga descobriremos quanto vale 3*D/4:

D ⇔ 100%
3*D/4 ⇔ y

y*D = 300*D/4
y*D = 75*D
y = 75*D/D
y = 75% da distância percorrida, portanto 3*/4 equivale a 75% do trajeto.


Como 75% - 70% = 5%, temos que descobrir que fração F representa estes 5% restantes para que o veículo tenha percorrido 75% do trajeto (3D/4)

Usaremos novamente a regra de três:

D ⇔ 100%
F ⇔ 5%

100F = 5D
F = 5D/100
F = 1D/20


Portanto temos que falta ao carro percorrer mais 1/20 da distância total D para que complete 75% do trajeto percorrido.


Desta forma, que fração representa a parte que falta para que ele tenha percorrido 3/4 dessa distância é 1/20.


Abraços!