Question

Um carro faz um seguinte movimento sabendo que sua aceleração é 3m/s qual espaço percorrido?
Vo=2m/s v= 4m/s,

Answer 1

O espaço percorrido do carro é de 2 m.

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Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ final ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf v_0 \Rightarrow velocidade ~ inicial ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v =\textsf{4 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{2 m/s} \\\sf a = \textsf{3 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf \left(4 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2 = \left(2 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2 + 2 \cdot 3 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot \Delta S$

$\Large \sf 16 \left[\dfrac{~\! m^2}{~\!s^2}\right] = 4 \left[\dfrac{~\! m^2}{~\!s^2}\right] + 6 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot \Delta S$

$\Large \sf 16 \left[\dfrac{~\! m^2}{~\!s^2}\right] - 4 \left[\dfrac{~\! m^2}{~\!s^2}\right] = 6 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot \Delta S$

$\Large \text{ \sf \Delta S = \dfrac{12\left[\dfrac{~\! m^2}{~\!s^2}\right]}{6 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta S =2 \left[m\right]}}$

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