Question

Um carro está trafegando em uma estrada do interior, em uma noite escura e chuvosa, a uma velocidade de 20 m/s. O trecho da estrada é plano e retilíneo. O motorista vê que uma árvore caiu e bloqueou a estrada. Assustado, pisa com força no freio, bloqueando as rodas à 20m de distância da árvore. Se o coeficiente de atrito entre as rodas e a estrada é 0,8, o que acontece em seguida?

a)O carro para a 5,5 m de distância da árvore.
b)O carro bate na árvore a uma velocidade de 18 m/s.
c)O carro bate na árvore a uma velocidade de 9,3 m/s.
d)O carro para a poucos centímetros da árvore.
e)Não é possível responder sem conhecer a massa do carro.

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação:

Na hora em que o motorista pisa no freio, a única força horizontal atuante sob os pneus é a Força de Atrito (Fat).

Logo, a Fat é a força resultante do sistema, então podemos aplicar a segunda Lei de Newton para achar a aceleração do sistema.

$F_r = m.a\\-Fat = m.a\\-\mu.m.g = m.a\\-\mu.g = a\\Vamos \ adotar \ a \ gravidade \ de \ 9,81 m/s^2\\-0,8 \ . \ 9,81 = a\\\\a = -7,848 \ m/s^2$

A Fat e a aceleração são negativas pois estão se opondo ao deslocamento.

Agora podemos ver qual é a velocidade do carro nos 20 metros de deslocamento usando a equação de Toricelli:

$V^2 = v_o^2 + 2a\Delta S\\\\V^2 = (20)^2 + 2(-7,848).20\\\\V^2 = 400 - 313,92 = 86,08\\\\V \approx 9,27 \ m/s$

Em suma, ao andar 20 metros o carro ainda está com 9,27 m e irá se chocar com a árvore.

A alternativa mais próxima é a c)