UM CARRO EM TRAJETORIA RETILINEA FAZ METADE DO PERCURSO COM VELOCIDADE MEDIA V1 E A OUTRA METADE COM VELOCIDADE MEDIA V2 DETERMINE A VELOCIDADE MEDIA VM DO PERCURSO TODO
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Vm = ∆s/∆t - Conceito de velocidade média.
∆t = ∆s/Vm - Isolando o tempo.
∆s = S1 + S2. (Separando os dois momentos)
S1 = S2 = ∆s/2 (cada trecho tem metade do caminho)
∆t = t1 + t2; (o tempo de cada trecho.
t1 = S1/V1 = ∆s/2.V1 (tempo do 1o trecho)
S2 = V2.t2 -> t2 = S1/V1 = ∆s/2.v2 (tempo do 2o trecho)
∆t = t1 + t2 (substituindo...)
∆t = ∆s/2V1 + ∆s/2.V2 = ∆s/2(1/V1+1/V2)
∆t = ∆s/2(1/V1+1/V2).
Vm = ∆s/(∆t1 + ∆t2)
Vm = ∆s/∆s/2(1/V1 + 1/V2)
Vm = 1/2(1/V1+1/V2)
Aplicando alguma matemática... (mínimo múltiplo comum)
Vm = 2.(V1.V2)/(V1+V2)
∆t = ∆s/Vm - Isolando o tempo.
∆s = S1 + S2. (Separando os dois momentos)
S1 = S2 = ∆s/2 (cada trecho tem metade do caminho)
∆t = t1 + t2; (o tempo de cada trecho.
t1 = S1/V1 = ∆s/2.V1 (tempo do 1o trecho)
S2 = V2.t2 -> t2 = S1/V1 = ∆s/2.v2 (tempo do 2o trecho)
∆t = t1 + t2 (substituindo...)
∆t = ∆s/2V1 + ∆s/2.V2 = ∆s/2(1/V1+1/V2)
∆t = ∆s/2(1/V1+1/V2).
Vm = ∆s/(∆t1 + ∆t2)
Vm = ∆s/∆s/2(1/V1 + 1/V2)
Vm = 1/2(1/V1+1/V2)
Aplicando alguma matemática... (mínimo múltiplo comum)
Vm = 2.(V1.V2)/(V1+V2)
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