Question

Um carro em movimento uniformemente variado entra em um túnel com uma velocidade de 72,0 km/h e ao sair deste túnel a sua velocidade é de 18 km/h. Sabendo que o módulo de sua aceleração é de 1,5 m/s², determine:
a) O comprimento deste túnel;
b) A velocidade média, em km/h, deste carro.

Answer 1

Obs. pela situação descrita, o carro entra no túnel com uma velocidade e sai do túnel com uma velocidade menor que a inicial. Portanto, há a ação de uma desaceleração, logo a = -1,5

Obs 2. A unidade de medida da velocidade está em km/h enquanto que a da aceleração está em m/s. Eu optei por transformar o km/h para m/s.


Pela equação de Torriceli temos:

V² = Vo² + 2.a.Δs

5² = 20² + 2.(-1,5).Δs

Δs = 125m

S = So + Vo.t + $\frac{a. t^{2}}{2}$

125 = 0 + 20.t + $\frac{(-1,5)t^{2} }{2}$ (equação do 2º grau)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 20² - 4.(-0,75) . (-125)
Δ = 25

Pela fórmula de bháskara: x' = 10s x" 16,66s

Vm = Δs / Δt

Vm = 125 / 10

Vm = 12,5 m/s ou 45 km/h