Question

Um carro desenvolvendo a velocidade média de 100 Km/h sai de Ji-Paraná com destino a Porto Velho; no mesmo momento, parte de Porto Velho com destino a Ji-Paraná outro carro desenvolvendo uma velocidade média de 110 Km/h. A que distância de Ji-Paraná os dois veículos se cruzarão sabendo que a distância entre as duas cidades é de 360 Km?

Answer 1

O ponto A é Ji-Paraná, e B é Porto Velho. Imaginemos que o ponto é tem coordenada 0km e B tem coordenada 360km. 

Vamos escrever as funções horárias dos movimentos dos carros: 
Carro 1: sai de A para B a 100km/h, então s1(t)=0+100t 
Carro 2: sai de B para A a 110km/h, então s2(t)=360-110t (aqui o sinal de menos significa que o movimento do carro 2 é oposto ao do carro 1). 

Para sabermos o momento em que os dois se encontram, precisamos determinar a intersecção das duas funções, ou seja, quando elas têm o mesmo valor, assim: 
s1(t) = s2(t) 
0+100t = 360 - 110t 
t=1,7142 h (aqui achamos o instante em que ocorre o encontro, com 1,7142 horas de viagem) 

Como é pedida a distância de Ji-Paraná até o encontro, utilizamos a coordenada deste ponto, 0km, mais 1,7142 horas vezes a velocidade do carro 1, ou seja: 

s1(1,7142) = 100*1,7142 = 171,42 km.