Question

Um carro de massa 800 kg passa, em uma estrada, pelo alto de um morro que tem a forma de um arco de uma circunferência de 40 m de raio, como mostrado na figura. a) Qual o valor da força que a estrada exerce sobre o carro quando ele passa pelo ponto mais alto do morro a uma velocidade de 15 m/s é aproximadamente. b) Qual é a máxima velocidade que o carro pode ter nesse ponto mais alto para que não perca o contato com a estrada. [g=10,0 m/s2]

Answer 1

a) A força que a estrada exerce sobre o carro é de 3500 N

b) A máxima velocidade que o carro pode ter nesse ponto mais alto é de 20m/s.

A força centrípeta é a resultante responsável por manter a trajetória circular de um corpo. Ela atua variando a direção do vetor velocidade.

Podemos calcular a força centrípeta por meio da seguinte equação -

Fc = mV²/R

No ponto mais alto do morro, a normal aponta para cima enquanto o peso aponta para baixo, a força resultante apontará para o centro do movimento circular (Para baixo).

Fc = P - N

m.V²/R = mg - N

N = mg - mV²/R

N = 800. 10 - 800. 15²/40

N = 8000 - 4500

N = 3500 N

Na iminência de perder o contato com a estrada, a normal tenderá à zero.

N = 0

Fc = P

m.V²/R = mg

V = √R.g

V = √40. 10

V = 20 m/s