Question

Um carro de massa 1,0 tonelada sobe 20 m ao longo de uma rampa inclinada de 30° com a horizontal, mantendo velocidade constante de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s e desprezando o efeito do ar, calcule, nesse deslocamento:
a) o trabalho realizado pelo peso do carro;

b) a potência útil do motor.

Answer 1

Vamos encontrar primeiro o valor da altura da rampa .

Dados:
θ=30°
c=20m
h=?


 $h=c.\theta \\ \\ h=20.tg30 ^{\circ} \\ \\ h=20*0,57 \\ \\ h\cong11,54m$


a)A Energia potencial gravitacional é igual ao trabalho da força peso ,em módulo.


 $Epg=\tau$


$\tau=m.g.h$


τ:trabalho da força peso em joule 

m:massa do carro em joule 

g:gravidade em metros por segundo ao quadrado 

h:altura em relação a horizontal em metros  


Dados fornecidos:

m=1t⇒=1000kg

g=10m/s²

h=11,54m

τ=?


$\tau=m.g.h \\ \\ \tau=1000*10*11,54 \\ \\ \tau \cong 115.470 \ Joules$


 Para calcular a potência do motor ,necessitamos saber o valor do tempo transcorrido que o carro leva para chegar a altura máxima ,(da parte inferior até o topo da rampa) :

O enunciado diz ,que ele mantem velocidade constante e igual a 10m/s ,então temos M.R.U Movimento retilíneo uniforme ,podemos calcular :


 $t= \dfrac{d}{V}$


t:tempo em segundos 

d:distância em metros

V:velocidade em metros por segundo                            


Dados:
d=20m
V=10m/s
t=?

$t= \dfrac{d}{V} \\ \\ t= \dfrac{20}{10} \\ \\ t=2s$



Agora de pose dos dados,vamos ao calculo da potência do motor :
/

$P= \dfrac{\tau}{t}$    

P:Potência do motor em Watt

τ:trabalho em joule 

t:tempo em segundos  


Dados:

τ=115.470J

t=2s

P=?


$P= \dfrac{\tau}{t} \\ \\ P= \dfrac{115.470}{2} \\ \\ P=57.735Watts \ ou \ P=57,7KW.$



Espero ter ajudado!!