Question

Um carro de corrida pode ser acelerado de 0 a 100km/h em 4s. Compare a aceleraçao media correspondente com a aceleraçao da gravidade. Se a aceleraçao e constante que distancia o carro percorre ate atinjir 100km/h ?

Answer 1

$\displaystyle a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\a=\frac{100km}{h(4s)}$
devemos converter km/h para m/s
$\displaystyle \frac{100km}{h}\frac{1000m}{1km}\frac{1h}{3600s}=\frac{100000m}{3600s}=\frac{1000m}{36s}\approx27,777m/s$
(utilizei o fator de conversão)
agora voltamos à fórmula e obtemos:
$\displaystyle a=\frac{100km}{h(4s)}=\frac{27,777m}{4s^2}\approx 6,94m/s^2$
a aceleração média.
Comparada com a gravidade da terra, ela é aproximadamente 1,4 vezes menor.
Usando a função horária do espaço, podemos responder a distância percorrida, considerando as condições iniciais como:
$\bullet~x_0=0\\\bullet~v_0=0$
teremos:
$\displaystyle i)~~~~x(t)=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\\\\ii)~~~x(t)=0+0+\frac{1}{2}27,777(m/s^2)t^2\\\\iii)~~x(4s)=\frac{1}{2}27,777(m/s^2)16s^2\\\\iv)~~~x(4s)=\boxed{\boxed{222,2216~m}}$

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