Um carro de 1500 kg está viajando a uma velocidade de 30 m/s quando o motorista pisa no freio e derrapa, em linha reta, até parar. Determine a distância de parada em três situações: a) se o carro estiver subindo uma inclinação de 10º, b) se o carro estiver descendo uma inclinação 10º e c) se o carro estiver numa estrada nivelada, sem inclinação.
Soluções para a tarefa
Resposta:
m=1500
vo=30
V=0
a=?
V=Vo+at
0=30+a.10
-10a=30
a=30/-10
a=-3
Fr=m.a
Fr=1500
Fr=-4500N
Na subida, o automóvel percorrerá 258,62 metros até parar completamente.
No final desta resolução, anexei uma figura para facilitar o entendimento.
É muito importante compreender que como o freio foi acionado mas o carro derrapou, então não houve atrito entre o carro (pneus) e a pista, logo o freio não teve efeito algum em desacelerar esse veículo.
a) Olhando para a figura, vemos que quando o carro está subindo a inclinação, sua componente da força peso paralela à inclinação estará contra o movimento de subida. Essa será a única força atuando no carro, logo:
Fr = -Psen10º
Pela 2ª lei de newton sabemos que:
Fr = -ma
Logo, teremos:
ma = -Psen10º
ma = -mgsen10º
a = -gsen10º = -10*0,174 = -1,74 m/s²
O sinal negativo indica que o carro será desacelerado. Vamos aplicar a equação de Torricelli para encontrar a distância d percorrida até ele parar:
V² = Vo² - 2ad
0² = 30² - 2*1,74d
3,48d = 900
d = 900/3,48 = 258,62 m
b) Ao contrário do que ocorreu na letra a, aqui, na descida, a componente Psen10º estará apontando para a frente do carro, logo essa força estará empurrando o carro para frente, ou seja, ele será acelerado em vez de desacelerado, portanto o carro aumentará de velocidade e nunca parará.
c) Por fim, em um ambiente nivelado (plano) nenhuma força atuará sob o automóvel, de modo que ele permanecerá em MU (movimento uniforme) indefinidamente, com velocidade constante de 30 m/s.
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